Dachflächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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*h die Höhe im Dreick, also die Sparrenlänge.<br> | *h die Höhe im Dreick, also die Sparrenlänge.<br> | ||
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Die Gesamtfläche ist dann vier Mal die Einzelfläche. | Die Gesamtfläche ist dann vier Mal die Einzelfläche. | ||
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Version vom 22. November 2009, 10:47 Uhr
Satteldach
ungleiche Dachneigung
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Die beiden Dachflächen des Satteldaches sind rechtwinklig. Da sie beiden Dachlfächen unterschiedliche Dachneigung haben, sind die Sparrenlängen unterschiedlich. Die Dachflächen werden jeweils von der Traufe und dem Sparren begrenzt. Daraus ergibt sich:
Fläche 1 = Sparren 1 * Traufe Fläche 2 = Sparren 2 * Traufe Gesamtfläche = Fläche 1 + Fläche 2 |
gleiche Dachneigung
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Beim Satteldach gleicher Dachneigung haben die beiden Sparren die gleiche Länge. Es ist als
Fläche 1 = Fläche 2 und somit gilt: Dachfläche = 2*Sparrenlänge*Trauflänge Gegebenenfalls mit die Sparrenlänge mit Hilfe des Lehrsatzes von Pythagoras und der Winkelfunktion Tangens im eingetragenen Dreieck berechnet werden. |
Walmdach (gleiche Dachneigung)
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Das Walmdach besteht aus zwei trapezförmigen und zwei dreieckigen Flächen, den Walmen. Die Walme werden mit der Dreiecksformel A = (g*h)/2 berechnet. Dabei ist
Ein Walmdreieck wird also so berechnet: Walmfläche = (Breite * Sparren)/2 Die trapezförmigen Flächen werden mit der Gleichung
Die Fläche lässt sich also berechnen als Trapezfläche = (First + Trauflänge) * Sparren / 2 Die Gesamtfläche A ist A = 2 * Walm + 2* Trapez
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Zeltdach gleicher Dachneigung
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Eine Pyramide hat vier im allgemeinen gleichartige, dreieckige Dachflächen. Die Dachfläche wird also mit der Gleichung A = (g*h)/2 berechnet, dabei ist
Also gilt für jede Einzelfläche: A = (Traufe * Sparren)/2
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Kegel
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Die Formel zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels lautet M = π * r * s Dabei ist
des Turmes. Somit kann man die Dachfläche berechnen mit: Dachfläche = π * Radius * Sparrenlänge
Zur Formelsammlung |
Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung
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Beim Krüppelwalmdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Walms + Ortlänge Firstlänge = Trauflänge - Walmtrauflänge Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Rechteck begrenzt durch Traufe und Ort: A1 = Traufe * Ort Trapez begrenzt durch Grat und First: A2 = (Traufe + First)/2 * Walmsparren Walme : A3 = Walmtraufe * Walmsparren /2 Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |
Schopfdach gleicher Dachneigung
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Beim Schopfdach gleicher Dachneigung gelten folgende Zusammenhänge:
Sparren der Hauptfläche = Sparren des Fußwalms + Ortlänge Giebelbreite = Breite * Ort / (Länge des Hauptsparrens) Firstlänge = Trauflänge - Breite + Giebelbreite Die Dachfläche setzt sich dann aus drei Flächenformen zusammen: Trapeze begrenzt durch Traufe und Grat: A1 = (Traufe + First)/2 * Fußwalmsparren Rechteck begrenzt durch Ort und First: A2 = First * Ort Fußwalme : A3 = (Breite + Giebelbreite)/2 * Fußwalmsparren Also insgesamt: AG = 2*A1 + 2*A2 + 2*A3 |