Turm auf 6-eckigem Grundriß
Aufgabe und 3D-Ansicht
Die Dachfläche des Kirchturms auf 6-eckigem Grundriß soll eingedeckt werden. Zu berechnen ist die Dachfläche.
Infos zum Grundriß
Der Grundriß ist ein 6-Eck. Wegen der Geometrie des Sechsecks muss zur Berechnung nur die Länge einer Kante angegeben sein. Daraus läßt sich denn die Tiefe (siehe grünes Dreick) und die Grundfläche berechnen.
Dachflächenberechnung
Die Tiefe (Gegenkathete im grünen Dreieck) ist genauso lang wie die Ankathete in dem blauen Dreick, dass als weitere Information die Dachneigung enthält.
Damit läßt sich dann z.B. mit Hilfe der Winkelfunktion tan und dem Lehrsatz des Pythagoras die Sparrenlänge einer Fläche ermitteln. Die Gesamtdachfläche ist das sechsfache der Einzelfläche.
Gratlänge
Zur Berechnung eines Grates kann man z.B. ein weiteres Dreieck in einer Dachfläche einzeichnen, bei dem der Sparren die erste Kathete, die halbe Trauflänge die zweite Kathete und der Grat die Hypotenuse ist. Dann läßt sich erneut mit Hilfe des Lehrsatzes von Pythagoras eine Gratlänge ermitteln.