Thermische Längenänderung von Metallen
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Feste Körper ändern bei Erwärmung oder Abkühlung ihr Volumen und ihre Form. Im Baubereich treten vor allem Längenänderungen auf, durch die in Bauteilen Spannungen entstehen, die häufig zu Schäden führen. Der Dachdecker muss die temperaturbedingten Längenänderungen von Bauteilen berechnen können, um durch bauliche Maßnahmen Schäden zu vermeiden.
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Die Längenänderung eines Bauteils wird nach folgender Formel ermittelt:
Δl = α * l0 * ΔT
so dass die Länge l dann
l = l0 + α * l0 * ΔT
beträgt.
Dabei bedeuten:
- Δl (sprich: Delta l) Längenänderung in mm
- α (sprich: Alpha) gibt an, um wieviel mm sich ein Baustoff von 1 m Länge bei einem Temperaturunterschied von 1 Kelvin ausdehnt oder zusammenzieht.
- l Einbaulänge des Bauteils in m
- Δt (sprich: Delta t) Temperaturdifferenz in Kelvin (K)
Wichtige
Temperaturdehnungszahlen
von Baustoffen α:
Baustoff | Temperaturdehnungszahl α
in mm je m Länge und Grad Temperaturdifferenz |
Ziegel-Mauerwerk | 0,006 |
Beton | 0,0118 |
Baustahl | 0,012 |
Kupfer | 0,017 |
Titan Zink |
0,022 |
Aluminium | 0,024 |
Blei | 0,02 |
PVC | 0,08 |
Beispiel:
Berechne die Längenänderung einer Zinkschare, die eine Einbaulänge von
10,00 m hat und einer Temperaturänderung von -20° C auf +80° C.
ΔT = 100 K
Δl = α x l0 x ΔT
Δl = 0,022 x 10,00 x 100
Δl = 22 mm