Dachflächenberechnung

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Walmdach (gleiche Dachneigung)

Walmdach dfl.png Das Walmdach besteht aus zwei trapezförmigen und zwei dreieckigen Flächen, den Walmen.

Die Walme werden mit der Dreiecksformel A = (g*h)/2 berechnet. Dabei ist

  • g die Länge der Traufe
  • h die Höhe im Walmdreick, also der Abstand von Traufe bis First, somit die Sparrenlänge

Ein Walmdreieck wird also so berechnet:

Walmfläche = (Breite * Sparren)/2

Die trapezförmigen Flächen werden mit der Gleichung
A = (a + c )*h/2 berechnet. Dabei sind

  • a und c die beiden parallelen Linien First und Traufe
  • h, wie schon oben, der kürzeste Abstand zwischen den parallelen Linien, somit die Sparrenlänge.

Die Fläche lässt sich also berechnen als

Trapezfläche = (First + Trauflänge) * Sparren / 2

Die Gesamtfläche A ist

A = 2 * Walm + 2* Trapez

Bei gleicher Dachneigung gilt:
Firstlänge = Länge - Breite

Pyramide gleicher Dachneigung

Pyramide dfl.png Eine Pyramide hat vier im allgemeinen gleichartige, dreieckige Dachflächen. Die Dachfläche berechnet sich also mit der Gleichung A = (g*h)/2, dabei ist
  • g die Trauflänge
  • h die Höhe im Dreick, also Sparrenlnge

Also gilt für jede Einzelfläche

A = (Traufe * Sparren)/2
Die Gesamtfläche ist dann vier Mal die Einzelfäche

Kegel

Kegelturm.png Die Formel zur Berechnung der Mantelfläche eines Kegels lautet
M = π * r * s

Dabei ist

  • r der Radius und
  • s die Sparrenlänge

des Turmes. Somit kann man die Dachfläche berechnen mit:

Dachfläche = π * Radius * Sparrenlänge

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