Berechnung der Gratlänge

Die Gratlänge läßt sich am einfachsten in dem blau eingeichneten Dreieck berechnen, denn die Sparrenlänge hat man meist für die Errechnung der Dachfläche bereits ermittelt und die halbe Gebäudebreite ist bekannt. Dann läßt sich die Gratlänge mit Hilfe des Pythagoras in diesem Dreieck ermitteln.

Grat² = (halbe Gebäudebreite)² + (Sparrenlänge)²

Zu beachten ist, dass dieses (blaue) Dreieck nicht identisch ist, mit dem (rot eingezeichneten) Dreieck zur Ermittlung der Sparrenlänge.

Falls erforderlich kann die Sparrenlänge in dem grün eingezeichneten Dreieck mit Hilfe der Dachneigung o.ä. ermittelt werden.

Beispiel

geg.:

Walmdach gleiche Dachneigung

Breite: 10.34 m
Dachneigung: 48 Grad

Lösung

1. Berechnung der Dachhöhe

  5.17m * tan 48 = 5.74m

2. Berechnung der Sparrenlänge

  (5.74m)² + (5.17m)² = 59.68m²

  Wurzel aus 59.68m² ist 7.73m

3. Berechnung der Gratlänge

  (5.17m)² + (7.73m)² = 86.48m²

  Wurzel aus 86.48 m² ist 9.3 m