Einführung
Der Plattenbedarf wird ermittelt, indem berechnet wird, wie oft die sichtbare Fläche einer Platte auf einem Quadratmeter untergebracht werden kann. Heißt also mathematisch:
Plattenbedarf je m² = 10000 / (Deckfläche einer Platte in cm²)
Wenn wir jetzt im folgenden davon ausgehen, dass die Plattenformate in cm eingesetzt werden, dann der Plattenbedarf für die Deckungen wie folgt berechnet.
Quaderdeckung
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Die Quaderdeckung hat nur Höhenüberdeckung, daher ist bei der Berechnung der sichtbaren Fläche nur die Höhenüberdeckung zu berücksichtigen.
Sichthöhe = Plattenhöhe - Höhenüberdeckung
Somit ist die Deckfläche = Sichthöhe x Plattenbreite und damit der
Plattenbedarf = 10000 / (Sichthöhe x Plattenbreite)
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waagerechte Deckung
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Von der Platte ist zunächst die Sichthöhe =(Plattenhöhe - Höhenüberdeckung) und die Sichtbreite = (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)
zu berechnen. Der Bedarf je m² berechnet sich dann:
Bedarf = 10000/(Sichthöhe * Sichtbreite)
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Doppeldeckung
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gestoßene Doppeldeckung
Sichtbar ist die Platte in der gesamten Breite. Von der Höhe ist jedoch nur die
Sichthöhe = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2 zu sehen. Denn zieht man von der Plattenhöhe die Höhenüberdeckung ab, so sollen die beiden darunterliegenden rechteckigen Streifen die gleiche Höhe haben.
Die Lattweite entspricht der Sichthöhe
Daher gilt:
Bedarf = 10000/(Plattenbreite x Lattweite)
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gezogene Doppeldeckung
Die sichtbare Fläche kann man in zwei Rechtecke zerlegen.
- die Fuge
- dem unteren Rechteck
Die Berechnung des unteren Teils entspricht der Deckung ohne Fuge. Also
Lattweite = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2. Also ist die Größe des unteren Rechtecks Plattenbreite x Lattweite
Die Fuge hat die Fläche Lattweite x Fugenbreite
Die gesamte Sichtfläche ist also Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite
Und dann gilt:
Bedarf = 10000/(Sichtfläche)
Anmerkung:
Stellt man die Gleichung Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite zur Ermittlung der Deckfläche bei der gezogenen Doppeldeckung geschickt um, so erhält man die vereinfachte Gleichung:
Deckfläche = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung) * (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)
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