Bedarfsberechnung bei rechteckigen Deckplatten: Unterschied zwischen den Versionen

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Der Plattenbedarf wird ermittelt, indem berechnet wird, wie oft die sichtbare Fläche einer Platte auf einem Quadratmeter untergebracht werden kann. Heißt also mathematisch:
 
Der Plattenbedarf wird ermittelt, indem berechnet wird, wie oft die sichtbare Fläche einer Platte auf einem Quadratmeter untergebracht werden kann. Heißt also mathematisch:
  
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Wenn wir jetzt im folgenden davon ausgehen, dass die Plattenformate in cm eingesetzt werden, dann der Plattenbedarf für die Deckungen wie folgt berechnet.
  
Eine Anleitung zur Berechnung des Bedarfs an '''lfdm Dachlatten''' finden Sie [[Lattenbedarf|hier]]
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Die Quaderdeckung hat nur Höhenüberdeckung, daher ist bei der Berechnung der sichtbaren Fläche nur die Höhenüberdeckung zu berücksichtigen. <br>
 
Die Quaderdeckung hat nur Höhenüberdeckung, daher ist bei der Berechnung der sichtbaren Fläche nur die Höhenüberdeckung zu berücksichtigen. <br>
 
''Sichthöhe = Plattenhöhe - Höhenüberdeckung''<br>
 
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Somit ist die <br> ''Deckfläche = Sichthöhe x Plattenbreite''<br> und damit der<br>
 
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'''Plattenbedarf = 10000 / (Sichthöhe x Plattenbreite)
 
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Von der Platte ist zunächst die <br>''Sichthöhe =(Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)'' <br>und die <br>''Sichtbreite = (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)''<br>
 
 
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'''Bedarf = 10000/(Sichthöhe * Sichtbreite)'''
 
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Sichtbar ist die Platte in der gesamten Breite. Von der Höhe ist jedoch nur die <br>
 
Sichtbar ist die Platte in der gesamten Breite. Von der Höhe ist jedoch nur die <br>
 
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''Sichthöhe = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2'' <br> zu sehen. Die Sichthöhe entspricht der Lattweite<br>
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Und dann gilt:<br>
 
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'''Bedarf = 10000/(Sichtfläche)'''
 
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Stellt man die Gleichung ''Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite'' zur Ermittlung der Deckfläche bei der gezogenen Doppeldeckung geschickt um, so erhält man die vereinfachte Gleichung:
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''Deckfläche = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung) * (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)''
 
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==weitere Links==
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* [[Lattenbedarf|Berechnung des Lattenbedarfs]]

Version vom 21. Februar 2009, 13:17 Uhr

Einführung

Der Plattenbedarf wird ermittelt, indem berechnet wird, wie oft die sichtbare Fläche einer Platte auf einem Quadratmeter untergebracht werden kann. Heißt also mathematisch:

Plattenbedarf je m² = 10000 / (Deckfläche einer Platte in cm²)

Wenn wir jetzt im folgenden davon ausgehen, dass die Plattenformate in cm eingesetzt werden, dann der Plattenbedarf für die Deckungen wie folgt berechnet.

Quaderdeckung

Quaderdeckung.png

Die Quaderdeckung hat nur Höhenüberdeckung, daher ist bei der Berechnung der sichtbaren Fläche nur die Höhenüberdeckung zu berücksichtigen.
Sichthöhe = Plattenhöhe - Höhenüberdeckung
Somit ist die
Deckfläche = Sichthöhe x Plattenbreite
und damit der
Plattenbedarf = 10000 / (Sichthöhe x Plattenbreite)

waagerechte Deckung

WaagerechteD.png Von der Platte ist zunächst die
Sichthöhe =(Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)
und die
Sichtbreite = (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)

zu berechnen. Der Bedarf je m² berechnet sich dann:
Bedarf = 10000/(Sichthöhe * Sichtbreite)

Doppeldeckung

FZ DD ohne Fuge.png gestoßene Doppeldeckung

Sichtbar ist die Platte in der gesamten Breite. Von der Höhe ist jedoch nur die
Sichthöhe = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2
zu sehen. Die Sichthöhe entspricht der Lattweite
Daher gilt:
Bedarf = 10000/(Plattenbreite x Lattweite)

FZ DD gez Fuge.png gezogene Doppeldeckung

Sichtbar ist die Platte unten in der gesamten Breite und an der Fuge. Die Berechnung des unteren Teils entspricht der Deckung ohne Fuge. Also
Lattweite = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung)/2.
Also ist die Größe des unteren Rechtecks Plattenbreite x Lattweite
Die Fuge hat die Fläche Lattweite x Fugenbreite

Die gesamte Sichtfläche ist also
Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite
Und dann gilt:
Bedarf = 10000/(Sichtfläche)

Anmerkung: Stellt man die Gleichung Plattenbreite x Lattweite + Fuge x Lattweite zur Ermittlung der Deckfläche bei der gezogenen Doppeldeckung geschickt um, so erhält man die vereinfachte Gleichung:

Deckfläche = (Plattenhöhe - Höhenüberdeckung) * (Plattenbreite - Seitenüberdeckung)

weitere Links