Anwendung der Winkelfunktion/Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 1. Gegenkathete im Dreick (Dachhöhe) | ||
| + | Dachhöhe = 4.12 m * tan 42 = 3.71 m | ||
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| + | Wurzel aus 30.74 m ist 5.54 m | ||
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| + | Länge * Sparrenlänge = 5.54m * 14.30 m = 79.22 | ||
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| + | Da beide Dachflächen gleich groß sind (gleiche Dachneigung) ist die Gesamtfläche 158.44 m² | ||
Version vom 26. November 2008, 10:10 Uhr
Dachfläche des Satteldaches
Zur Berechnung der Dachfläche des oben abgebildeten Satteldaches gleicher Dachneigung, muss die Sparrenlänge ermittelt werden. Dazu kann man in dem rechts erneut abgebildeten Dreieck der Reihe nach:
- mit der Winkelfunktion die Höhe des Daches (Gegenkathete)
- mit dem Lehrsatz des Pythagoras die Sparrenlänge
berechnet werden.
Alternativ läßt sich die Sparrenlänge auch mit der Cosinus-Funktion ermitteln.
Beispiel
geg.: Länge: 14.30 m Breite: 8.24 m Dachneigung: 42 Grad
Lösung 1. Gegenkathete im Dreick (Dachhöhe)
Dachhöhe = 4.12 m * tan 42 = 3.71 m
2. Hypotenuse im Dreieck (Sparrenlänge)
(3.71m)² + (4.12m)² = 30.74 m Wurzel aus 30.74 m ist 5.54 m
3. Dachfläche (Rechteck)
Länge * Sparrenlänge = 5.54m * 14.30 m = 79.22
Da beide Dachflächen gleich groß sind (gleiche Dachneigung) ist die Gesamtfläche 158.44 m²