Anwendung der Sinus-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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sin α = Gegenhathete (GK) / Hypotenuse (H) | sin α = Gegenhathete (GK) / Hypotenuse (H) | ||
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Version vom 26. November 2008, 10:16 Uhr
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Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck können mit Hilfe der Gleichung
sin α = Gegenhathete (GK) / Hypotenuse (H) durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Gegenkathete und Hypotenuse in Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl sin α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. |
| Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendende Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt. | 
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| Fall 1
ges: GK Lsg.: Deckt man in dem Dreieck GK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch H * sin α Also: GK = AK * sin α |
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| Fall 2
ges: H Lsg.: Deckt man in dem Dreieck H ab, so steht dort noch GK / sin α Also: H = GK / sin α |
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| Fall 3
ges: α Lsg.: Deckt man in dem Dreieck sin α ab, so steht dort noch GK/H Also: sin α = GK / H Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Dies erfordert je nach Taschenrechner unterschiedliche Tastenfolgen. |
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