Anwendung der Cosinus-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse- und Ankathete im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl cos α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. | durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse- und Ankathete im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl cos α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. | ||
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| − | + | |Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt. | |
| − | Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt. | + | |[[Bild:Wkfkt_hilfsdreieck_cos.gif|right]] |
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| − | '''Fall 1''' | + | |'''Fall 1''' |
'''ges:''' AK | '''ges:''' AK | ||
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'''GK =H * cos α''' | '''GK =H * cos α''' | ||
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'''ges:''' H | '''ges:''' H | ||
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'''H = AK / cos α''' | '''H = AK / cos α''' | ||
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'''ges:''' α | '''ges:''' α | ||
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Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich. | Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich. | ||
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Version vom 29. Oktober 2008, 12:20 Uhr
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Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck können mit Hilfe der Gleichung
cos α = Ankathete(AK) / Hypotenuse(H) durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse- und Ankathete im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl cos α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden. |
| Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt. |  |
| Fall 1
ges: AK Lsg.: Deckt man in dem Dreieck AK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch H * cos α Also: GK =H * cos α | |
| Fall 2
ges: H Lsg.: Deckt man in dem Dreieck H ab, so steht dort noch AK / cos α Also: H = AK / cos α | |
| Fall 3
ges: α Lsg.: Deckt man in dem Dreieck cos α ab, so steht dort noch AK/H Also: cos α = AK / H Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich. |