Erläuterungen - Zylinder

Die Gleichung für die Oberfläche O eines Zylinders lautet:

O = 2πrh + 2πr² oder O = dπh + 2πr²

denn die Oberfläche setzt sich zusammen aus zwei Kreisen und einem Rechteck. Schauen wir uns in dem entfalteten Zylinder, der oben abgebildet ist, das Rechteck genauer an, so entspricht die Längsseite dem Umfang dem Umfang eines Kreises. D.h. für die Mäntelfläche:

Mantelfläche = a*b = (Umfang der Kreise) * (Höhe) = d π h

Die Gesamtfläche ist dann:

Oberfläche = Mantelfläche + 2 Kreisflächen = dπh + 2πr² bzw 2πrh + 2πr²