Volumen spitzer Körper

Das Volumen von spitzen Körpern läßt sich aus den entsprechenden Körpern, die achsymmetrisch sind und die gleiche Grundfläche wie der spitze Körper haben, errechnen. Er beträgt ein Drittel des entsprechenden achsymmetrischen Körpers gleicher Höhe. Beispiel 1: Es seien a und b die Kantenlängen der Grundfläche und h die Höhe eines Quaders. Dann beträgt das Volumen eines Quaders V=a*b*h, also Grundfläche (a*b) mal die Höhe des Quaders. Das Volumen der Pyramide gleicher Höhe ist dann V = (a*b*h)/3 Beispiel 2: Das Volumen eines Zylinders beträgt V=πr²h, wenn r der Radius und h die Höhe sind. Also Grundfläche (πr²) mal die Höhe des Zylinders. Das Volumen des Kegels gleicher Höhe ist dann