Giebelfläche eines Mansardgiebeldaches

Aufgabe

Gegeben Sie die Giebelfäche eines Mansardgiebeldaches wie in der obigen Zeichnung vorgegeben.

Vorüberlegungen

Um die fehlenden Maße zu ermitteln, zeichnet man zwei rechtwinklige Dreiecke in Zeichnung.

In dem roten Dreieck fehlt die Ankathete.

und in dem blauen Dreicke fehlt die Gegenkathete.

Lösung

Winkelfunktion

rotes Dreieck

ges.: AK

AK = 3.84m / tan38 = 4.91 m

blaues Dreieck

ges.: GK

GK = 0.80m * tan 80 = 5.69 m

Flächen

oben (Dreieck)

g = 2 * 4.91 m = 9.82 m

A = (3.84 m * 9.82 m)/2 = 18.85m²

unten (Trapez)

l₁ = 9.82 m

l₂ = 9.82 m + 2*0.8m = 11.42 m

A = (11.42 m + 9.82 m)*5.69m/2 = 60.43 m²

gesamt

18.85 m² + 60.43 m² = 79.28 m²

weiterführende Links

• Formelsammlung
• Anwendung der Tangens-Funktion