Anwendung der Cosinus-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 13. Juni 2018, 08:19 Uhr
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck können mit Hilfe der Gleichung
durchgeführt werden. Diese Gleichung beschreibt das Verhältnis zwischen Hypotenuse- und Ankathete im Abhängigkeit vom Winkel α. Die Verhältniszahl cos α kann entweder mit Hilfe des Taschenrechners ermittelt oder Tabellen entnommen werden.
Bei der Anwendung der Gleichung ist das nebenstehend abgebildete Hilfsdreieck hilfreich. Man kann dem Dreieck die anzuwendene Gleichung entnehmen, wenn man die gesuchte Größe abdeckt.
Fall 1
ges: AK
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck AK ab, so steht unterhalb der Trennungslinie noch H * cos α
Also:
GK =H * cos α
Fall 2
ges: H
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck H ab, so steht dort noch AK / cos α
Also:
H = AK / cos α
Fall 3
ges: α
Lsg.: Deckt man in dem Dreieck cos α ab, so steht dort noch AK/H
Also:
cos α = AK / H
Den Winkel kann man entweder der Tabelle entnehmen oder mit verschiedenen Funktionen auf dem Taschenrechner ermitteln. Die ist je nach Taschenrechner unterschiedlich.