Giebelfläche eines Mansardgiebeldaches: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 10. Januar 2010, 13:59 Uhr

Gegeben Sie die Giebelfäche eines Mansardgiebeldaches wie in der obigen Zeichnung vorgegeben.

Um die fehlenden Maße zu ermitteln, zeichnet man zwei rechtwinklige Dreiecke in Zeichnung.

In dem roten Dreieck fehlt die Ankathete.

und in dem blauen Dreicke fehlt die Gegenkathete.

ges.: AK

AK = 3.84m / tan38 = 4.91 m

ges.: GK

GK = 0.80m * tan 80 = 5.69 m

g = 2 * 4.91 m = 9.82 m

A = (3.84 m * 9.82 m)/2 = 18.85m²

l₁ = 9.82 m

l₂ = 9.82 m + 2*0.8m = 11.42 m

A = (11.42 m + 9.82 m)*5.69m/2 = 60.43 m²

18.85 m² + 60.43 m² = 79.28 m²

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+[[Category: Werkstoffkunde]]
+==Aufgabe==
 [[Bild:Mansard gemwkftktn01.png]]
+Gegeben Sie die Giebelfäche eines Mansardgiebeldaches wie in der obigen Zeichnung vorgegeben.
+==Vorüberlegungen==
 [[Bild:Mansard gemwkftktn02.png]]
+Um die fehlenden Maße zu ermitteln, zeichnet man zwei rechtwinklige Dreiecke in Zeichnung.
 [[Bild:Mansard gemwkftktn03.png]]
+In dem roten Dreieck fehlt die Ankathete.
 [[Bild:Mansard gemwkftktn04.png]]
+und in dem blauen Dreicke fehlt die Gegenkathete.
+==Lösung==
+===Winkelfunktion===
+====rotes Dreieck====
+ges.: AK
+AK = 3.84m / tan38 = 4.91 m
+====blaues Dreieck====
+ges.: GK
+GK = 0.80m * tan 80 = 5.69 m
+===Flächen===
+====oben (Dreieck)====
+g = 2 * 4.91 m = 9.82 m
+A = (3.84 m * 9.82 m)/2 = 18.85m²
+====unten (Trapez)====
+l<sub>1</sub> = 9.82 m
+l<sub>2</sub> = 9.82 m + 2*0.8m = 11.42 m
+A = (11.42 m + 9.82 m)*5.69m/2 = 60.43 m²
+====gesamt====
+.85 m² + 60.43 m² = 79.28 m²
+==weiterführende Links==
+* [[Formelsammlung]]
+* [[Anwendung der Tangens-Funktion]]