Berechnung der Gratlänge: Unterschied zwischen den Versionen
K (→Beispiel) |
|||
| Zeile 18: | Zeile 18: | ||
'''Lösung''' | '''Lösung''' | ||
| − | 1. Berechnung der Dachhöhe | + | 1. Berechnung der Dachhöhe (rotes Dreieck) |
5.17 m * tan 48° = 5.74 m | 5.17 m * tan 48° = 5.74 m | ||
| − | 2. Berechnung der Sparrenlänge | + | 2. Berechnung der Sparrenlänge (rotes Dreieck) |
(5.74 m)² + (5.17 m)² = 59.68 m²<br> | (5.74 m)² + (5.17 m)² = 59.68 m²<br> | ||
Wurzel (59.68 m²) = 7.73 m | Wurzel (59.68 m²) = 7.73 m | ||
| − | 3. Berechnung der Gratlänge | + | 3. Berechnung der Gratlänge (blaues Dreieck) |
(5.17 m)² + (7.73 m)² = 86.48 m²<br> | (5.17 m)² + (7.73 m)² = 86.48 m²<br> | ||
Wurzel (86.48 m²) = '''9.3 m''' | Wurzel (86.48 m²) = '''9.3 m''' | ||
Version vom 9. Dezember 2008, 07:30 Uhr
Die Gratlänge lässt sich am einfachsten in dem blau eingezeichneten Dreieck berechnen, denn die Sparrenlänge hat man meist für die Errechnung der Dachfläche bereits ermittelt, und die halbe Gebäudebreite ist bekannt. Dann lässt sich die Gratlänge mit Hilfe des Pythagoras in diesem Dreieck ermitteln:
Grat² = (halbe Gebäudebreite)² + (Sparrenlänge)²
Zu beachten ist, dass dieses (blaue) Dreieck NICHT identisch ist mit dem (rot eingezeichneten) Dreieck zur Ermittlung der Sparrenlänge!
Falls erforderlich, kann die Sparrenlänge in dem grün eingezeichneten Dreieck mit Hilfe der Dachneigung o.ä. ermittelt werden.
Beispiel
geg.:
Walmdach gleiche Dachneigung
Breite: 10.34 m
Dachneigung: 48°
Lösung
1. Berechnung der Dachhöhe (rotes Dreieck)
5.17 m * tan 48° = 5.74 m
2. Berechnung der Sparrenlänge (rotes Dreieck)
(5.74 m)² + (5.17 m)² = 59.68 m²
Wurzel (59.68 m²) = 7.73 m
3. Berechnung der Gratlänge (blaues Dreieck)
(5.17 m)² + (7.73 m)² = 86.48 m²
Wurzel (86.48 m²) = 9.3 m