Berechnung der Gratlänge: Unterschied zwischen den Versionen
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Grat² = (halbe Gebäudebreite)² + (Sparrenlänge)² | Grat² = (halbe Gebäudebreite)² + (Sparrenlänge)² | ||
| − | Zu beachten ist, dass dieses (blaue) Dreieck | + | Zu beachten ist, dass dieses (blaue) Dreieck NICHT identisch ist mit dem (rot eingezeichneten) Dreieck zur Ermittlung der Sparrenlänge! |
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==Beispiel== | ==Beispiel== | ||
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Breite: 10.34 m<br> | Breite: 10.34 m<br> | ||
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'''Lösung''' | '''Lösung''' | ||
1. Berechnung der Dachhöhe | 1. Berechnung der Dachhöhe | ||
| − | 5. | + | 5.17 m * tan 48° = 5.74 m |
2. Berechnung der Sparrenlänge | 2. Berechnung der Sparrenlänge | ||
| − | (5. | + | (5.74 m)² + (5.17 m)² = 59.68 m²<br> |
| − | Wurzel | + | Wurzel (59.68 m²) = 7.73m |
3. Berechnung der Gratlänge | 3. Berechnung der Gratlänge | ||
| − | (5. | + | (5.17 m)² + (7.73 m)² = 86.48 m²<br> |
| − | Wurzel | + | Wurzel (86.48 m²) = '''9.3 m''' |
Version vom 5. Dezember 2008, 10:00 Uhr
Die Gratlänge lässt sich am einfachsten in dem blau eingezeichneten Dreieck berechnen, denn die Sparrenlänge hat man meist für die Errechnung der Dachfläche bereits ermittelt, und die halbe Gebäudebreite ist bekannt. Dann lässt sich die Gratlänge mit Hilfe des Pythagoras in diesem Dreieck ermitteln:
Grat² = (halbe Gebäudebreite)² + (Sparrenlänge)²
Zu beachten ist, dass dieses (blaue) Dreieck NICHT identisch ist mit dem (rot eingezeichneten) Dreieck zur Ermittlung der Sparrenlänge!
Falls erforderlich, kann die Sparrenlänge in dem grün eingezeichneten Dreieck mit Hilfe der Dachneigung o.ä. ermittelt werden.
Beispiel
geg.:
Walmdach gleiche Dachneigung
Breite: 10.34 m
Dachneigung: 48°
Lösung
1. Berechnung der Dachhöhe
5.17 m * tan 48° = 5.74 m
2. Berechnung der Sparrenlänge
(5.74 m)² + (5.17 m)² = 59.68 m²
Wurzel (59.68 m²) = 7.73m
3. Berechnung der Gratlänge
(5.17 m)² + (7.73 m)² = 86.48 m²
Wurzel (86.48 m²) = 9.3 m